Davor Babić je redoviti profesor na Katedri za međunarodno privatno pravo Pravnoga fakulteta Sveučilišta u Zagrebu.

Objavio je niz radova iz područja međunarodnog privatnog prava, međunarodnog arbitražnog prava, međunarodnog investicijskog prava te prava alternativnog rješavanja sporova. Aktivan je kao arbitar pri domaćim i međunarodnim arbitražnim institucijama.

Bio je voditelj radne skupine za Poglavlje 6 (Europsko pravo društava) u pregovorima za pristup Republike Hrvatske Europskoj uniji. Obnašao je funkciju tajnika Stalnog arbitražnog sudišta pri HGK.

Od 2015. gostujući je profesor međunarodnog arbitražnog prava na Central European University u Budimpešti. Godine 2012. bio je gostujući profesor na Pravnom fakultetu Sveučilišta u Pittsburghu, a godine 2015. gostujući profesor na Loyola University Chicago School of Law.

Član je International Law Association i International Chamber of Commerce (ICC) Commission on Arbitration and ADR.